بحث وجود نهاية للدالة عند نقطة: النهايات الأحادية — الرياضيات البحتة الصف الثاني الثانوي

درس «بحث وجود نهاية للدالة عند نقطة: النهايات الأحادية» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي من وحدة «الوحدة الثالثة: النهايات والاتصال». يؤصل هذا الدرس المعيار الدقيق للحكم على وجود نهاية للدالة عند نقطة فاصلة. يشرح تعريف النهاية اليمنى د(أ+) والنهاية اليسرى د(أ-)، والنظرية التي تشترط تساويهما التام لوجود النهاية العامة ل. كما يفصل حالات عدم وجود النهاية (اختلاف اليمين عن اليسار، أو الانفصال اللانهائي، أو النقط الطرفية لمجال الجذور)، مع التركيز التطبيقي على الدوال متعددة التعريف ودوال القيمة المطلقة بعد إعادة تعريفها. هتتعلم فى الدرس ده: مفهوم النهاية اليمنى د(أ+) لقيم س > أ والنهاية اليسرى د(أ-) لقيم س < أ، شرط وجود النهاية العام: د(أ+) = د(أ-) = ل، حالات عدم وجود النهاية...

الدرس ده من وحدة «الوحدة الثالثة: النهايات والاتصال» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يؤصل هذا الدرس المعيار الدقيق للحكم على وجود نهاية للدالة عند نقطة فاصلة. يشرح تعريف النهاية اليمنى د(أ+) والنهاية اليسرى د(أ-)، والنظرية التي تشترط تساويهما التام لوجود النهاية العامة ل. كما يفصل حالات عدم وجود النهاية (اختلاف اليمين عن اليسار، أو الانفصال اللانهائي، أو النقط الطرفية لمجال الجذور)، مع التركيز التطبيقي على الدوال متعددة التعريف ودوال القيمة المطلقة بعد إعادة تعريفها.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• مفهوم النهاية اليمنى د(أ+) لقيم س > أ والنهاية اليسرى د(أ-) لقيم س < أ
• شرط وجود النهاية العام: د(أ+) = د(أ-) = ل
• حالات عدم وجود النهاية: د(أ+) != د(أ-) أو اللانهاية أو الأطراف المنفردة
• بحث نهايات الدوال متعددة التعريف بالتعويض في فرعي اليمين واليسار
• إعادة تعريف دوال المقياس وبحث نهايتها اليمنى واليسرى (مثل دالة الإشارة)