الاتصال: اتصال دالة عند نقطة وعلى فترة وإعادة التعريف — الرياضيات البحتة الصف الثاني الثانوي

درس «الاتصال: اتصال دالة عند نقطة وعلى فترة وإعادة التعريف» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي من وحدة «الوحدة الثالثة: النهايات والاتصال». يختتم هذا الدرس وحدة التفاضل والتكامل بدراسة مفهوم الاتصال الرياضي. يحدد الشروط الثلاثة الصارمة لاتصال الدالة عند نقطة (التعريف، وجود النهاية، وتطابق النهاية مع القيمة المعرفة). ويوضح كيفية علاج نقاط عدم الاتصال القابلة للإزالة بإعادة تعريف قيمة الدالة عند الثقب لتساوي النهاية. كما يفصل شروط الاتصال على الفترات المغلقة بالأطراف الأحادية، ويستعرض نظريات اتصال كثيرات الحدود والكسور والدوال المثلثية وقواعد العمليات الجبرية على الدوال المتصلة. هتتعلم فى الدرس ده: الشروط الثلاثة لاتصال الدالة عند نقطة: د(أ) معرفة، النهاية موجودة، ونها د(س) =...

الدرس ده من وحدة «الوحدة الثالثة: النهايات والاتصال» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يختتم هذا الدرس وحدة التفاضل والتكامل بدراسة مفهوم الاتصال الرياضي. يحدد الشروط الثلاثة الصارمة لاتصال الدالة عند نقطة (التعريف، وجود النهاية، وتطابق النهاية مع القيمة المعرفة). ويوضح كيفية علاج نقاط عدم الاتصال القابلة للإزالة بإعادة تعريف قيمة الدالة عند الثقب لتساوي النهاية. كما يفصل شروط الاتصال على الفترات المغلقة بالأطراف الأحادية، ويستعرض نظريات اتصال كثيرات الحدود والكسور والدوال المثلثية وقواعد العمليات الجبرية على الدوال المتصلة.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• الشروط الثلاثة لاتصال الدالة عند نقطة: د(أ) معرفة، النهاية موجودة، ونها د(س) = د(أ)
• إعادة تعريف الدالة غير المتصلة لتصبح متصلة بوضع د(أ) = قيمة النهاية ل
• اتصال الدالة على فترة مغلقة [أ ، ب] بالاتصال على المفتوحة ومن اليمين عند أ واليسار عند ب
• اتصال كثيرات الحدود على ح ، والدوال الكسرية على ح - أصفار المقام
• اتصال دوال الجيب وجيب التمام على ح ودالة الظل على مجالها
• استمرار خاصية الاتصال تحت العمليات الجبرية الأربع (جمع، طرح، ضرب، وقسمة)