نهايات الدوال المثلثية — الرياضيات البحتة الصف الثاني الثانوي

درس «نهايات الدوال المثلثية» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي من وحدة «الوحدة الثالثة: النهايات والاتصال». يختص هذا الدرس بنهايات الدوال الدائرية المثلثية (الجيب والظل وجيب التمام). يركز على اشتراط التقدير الدائري للزوايا، ويفصل النظريات القياسية الأربع: نها (جا أس / بس) = أ/ب ، نها (ظا أس / بس) = أ/ب ، نها (1 - \cos(س))/س = 0 ، ونها \cos(س) = 1. كما يوضح تقنيات القسمة على س والقوى، والضرب في مرافق جيب التمام، واستخدام زوايا الانتساب وتغيير المتغير، والتحويل بين التقديرين الدائري والستيني (ضرب الناتج في \frac{\pi}{180}). هتتعلم فى الدرس ده: اشتراط التقدير الدائري (Radian) لقياس الزوايا في نهايات الدوال المثلثية، نظرية الجيب وتعميمها: نها (\sin(أ) س / ب س) = أ / ب عندما س ->...

الدرس ده من وحدة «الوحدة الثالثة: النهايات والاتصال» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يختص هذا الدرس بنهايات الدوال الدائرية المثلثية (الجيب والظل وجيب التمام). يركز على اشتراط التقدير الدائري للزوايا، ويفصل النظريات القياسية الأربع: نها (جا أس / بس) = أ/ب ، نها (ظا أس / بس) = أ/ب ، نها (1 - \cos(س))/س = 0 ، ونها \cos(س) = 1. كما يوضح تقنيات القسمة على س والقوى، والضرب في مرافق جيب التمام، واستخدام زوايا الانتساب وتغيير المتغير، والتحويل بين التقديرين الدائري والستيني (ضرب الناتج في \frac{\pi}{180}).

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• اشتراط التقدير الدائري (Radian) لقياس الزوايا في نهايات الدوال المثلثية
• نظرية الجيب وتعميمها: نها (\sin(أ) س / ب س) = أ / ب عندما س -> 0
• نظرية الظل وتعميمها: نها (\tan(أ) س / ب س) = أ / ب عندما س -> 0
• نتيجة جيب التمام: نها (1 - \cos(س)) / س = 0 ، ونها (1 - \cos(س)) / س^2 = \frac{1}{2}
• طريقة القسمة على س أو س^2 واستخدام متطابقات فيثاغورس المثلثية
• تغيير المتغير عند س -> ط باستخدام زوايا الانتساب
• نهاية القياس الستيني: نها (\sin(س)° / س) = \frac{\pi}{180}