الدالة اللوغاريتمية وتمثيلها البياني — الرياضيات البحتة الصف الثاني الثانوي

درس «الدالة اللوغاريتمية وتمثيلها البياني» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي من وحدة «الوحدة الثانية: الأسس واللوغاريتمات وتطبيقات عليها». يقدم هذا الدرس الدالة اللوغاريتمية كمعكوس رياضي للدالة الأسية. يشرح العلاقة التكافئية المتبادلة بين الصورتين الأسية واللوغاريتمية (ص = لو_أ س تكافئ س = أ^ص) مع التأكيد الصارم على شروط وجود اللوغاريتم (س > 0 و أ > 0 و أ != 1). كما يوضح مفهوم اللوغاريتم المعتاد ذي الأساس 10، ويفصل الخواص الهندسية لمنحنى الدالة (المجال ح+ والمدى ح والنقطة الثابتة (1 ، 0) ومحور الصادات كخط تقارب رأسي)، والاطراد بين التزايد (أ > 1) والتناقص (0 < أ < 1)، وتطبيقات حساب المعادلات البسيطة. هتتعلم فى الدرس ده: مفهوم الدالة اللوغاريتمية كدالة عكسية للدالة الأسية...

الدرس ده من وحدة «الوحدة الثانية: الأسس واللوغاريتمات وتطبيقات عليها» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يقدم هذا الدرس الدالة اللوغاريتمية كمعكوس رياضي للدالة الأسية. يشرح العلاقة التكافئية المتبادلة بين الصورتين الأسية واللوغاريتمية (ص = لو_أ س تكافئ س = أ^ص) مع التأكيد الصارم على شروط وجود اللوغاريتم (س > 0 و أ > 0 و أ != 1). كما يوضح مفهوم اللوغاريتم المعتاد ذي الأساس 10، ويفصل الخواص الهندسية لمنحنى الدالة (المجال ح+ والمدى ح والنقطة الثابتة (1 ، 0) ومحور الصادات كخط تقارب رأسي)، والاطراد بين التزايد (أ > 1) والتناقص (0 < أ < 1)، وتطبيقات حساب المعادلات البسيطة.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• مفهوم الدالة اللوغاريتمية كدالة عكسية للدالة الأسية
• قاعدة التحويل الثنائية: ص = لو_أ (س) تكافئ س = أ^ص
• شروط اللوغاريتم: العدد س > 0 والأساس أ > 0 وأ != 1
• اللوغاريتم المعتاد للأساس 10 وكتابته دون أساس
• خواص المنحنى: المجال ح+، المدى ح، النقطة (1 ، 0)، ومحور الصادات خط تقارب رأسي
• اطراد الدالة: تزايدية عندما أ > 1 وتناقصية عندما 0 < أ < 1
• الانعكاس في المستقيم ص = س بين الدالة الأسية واللوغاريتمية