خواص اللوغاريتمات وحل المعادلات وتطبيقاتها — الرياضيات البحتة الصف الثاني الثانوي

درس «خواص اللوغاريتمات وحل المعادلات وتطبيقاتها» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي من وحدة «الوحدة الثانية: الأسس واللوغاريتمات وتطبيقات عليها». يختتم هذا الدرس دراسة الجبر بالخواص السبع لقوانين اللوغاريتمات وحل المعادلات المتقدمة. يشرح بالتفصيل خاصية تحويل الضرب لجمع، والقسمة لطرح، وإسقاط الأس كمعامل ضرب، وتغيير الأساس المعياري (لو س / لو أ)، والمعكوس الضربي وسلسلة اللوغاريتمات المتتالية. كما يوضح خوارزمية حل المعادلات اللوغاريتمية بدمج الحدود واختبار شروط المجال، واستخدام اللوغاريتمات لحل المعادلات الأسية التي لا يمكن توحيد أساساتها. ويختتم بالتطبيق الجيولوجي الشهير لمقياس ريختر للزلازل ودلالته اللوغاريتمية العشرية. هتتعلم فى الدرس ده: قوانين اللوغاريتمات السبعة: الضرب...

الدرس ده من وحدة «الوحدة الثانية: الأسس واللوغاريتمات وتطبيقات عليها» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يختتم هذا الدرس دراسة الجبر بالخواص السبع لقوانين اللوغاريتمات وحل المعادلات المتقدمة. يشرح بالتفصيل خاصية تحويل الضرب لجمع، والقسمة لطرح، وإسقاط الأس كمعامل ضرب، وتغيير الأساس المعياري (لو س / لو أ)، والمعكوس الضربي وسلسلة اللوغاريتمات المتتالية. كما يوضح خوارزمية حل المعادلات اللوغاريتمية بدمج الحدود واختبار شروط المجال، واستخدام اللوغاريتمات لحل المعادلات الأسية التي لا يمكن توحيد أساساتها. ويختتم بالتطبيق الجيولوجي الشهير لمقياس ريختر للزلازل ودلالته اللوغاريتمية العشرية.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• قوانين اللوغاريتمات السبعة: الضرب، القسمة، القوى، تغيير الأساس، المعكوس الضربي، السلسلة، والرفع المباشر
• قانون تغيير الأساس الأساسي: لو_أ س = لو س / لو أ
• سلسلة اللوغاريتمات: لو_أ ب × لو_ب جـ = لو_أ جـ
• حل المعادلات اللوغاريتمية بالدمج والتحويل واستبعاد الحلول السالبة الدخيلة
• حل المعادلات الأسية غير المتجانسة بأخذ اللوغاريتم للطرفين
• تطبيق مقياس ريختر للزلازل: د = لو(ش / ش_0) ومضاعفة الشدة 10 أضعاف لكل درجة