خواص الدوال: الدوال الزوجية والفردية والأحادية — الرياضيات البحتة الصف الثاني الثانوي

الدرس ده من وحدة «الوحدة الأولى: الدوال الحقيقية ورسم المنحنيات» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يحلل هذا الدرس الخواص التناظرية والتركيبية للدوال الحقيقية. يشرح شروط الدالة الزوجية جبرياً (د(-س) = د(س)) وهندسياً (التماثل حول محور الصادات)، والدالة الفردية جبرياً (د(-س) = -د(س)) وهندسياً (التماثل حول نقطة الأصل)، مع التدريب على الدوال المثلثية (جتا زوجية، جا وظا فردية). كما يوضح قواعد جمع وضرب وقسمة الدوال الزوجية والفردية، ويشرح مفهوم الدالة الأحادية واختبار الخط الأفقي الذي يعد الشرط الأساسي لوجود دالة عكسية.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• شرط تماثل المجال حول الصفر (س و -س ينتميان للمجال)
• الدالة الزوجية: د(-س) = د(س) والتماثل حول محور الصادات
• الدالة الفردية: د(-س) = -د(س) والتماثل حول نقطة الأصل (0 ، 0)
• قواعد العمليات الجبرية للزوجية والفردية (ضرب وإشارات الدوال)
• الدالة الأحادية (د(أ)=د(ب) => أ=ب) واختبار الخط الأفقي
• استنتاج أن جميع الدوال الزوجية ليست أحادية