الدوال الحقيقية وتحديد المجال والمدى والعمليات على الدوال — الرياضيات البحتة الصف الثاني الثانوي

يقع درس «الدوال الحقيقية وتحديد المجال والمدى والعمليات على الدوال» في الوحدة الأولى: الدوال الحقيقية ورسم المنحنيات، وهو أول دروسها في الرياضيات البحتة للصف الثاني الثانوي بالمرحلة الثانوية، ويؤسس القواعد التي تبني عليها بقية دروس الوحدة. يشرح الدرس مفهوم الدالة الحقيقية واختبار الخط الرأسي، وتعيين المجال والمدى، والعمليات على الدوال وتركيب دالتين. يُعرض الشرح بالفيديو، ويتبعه اختبار قصير على الدرس. يمكن إنشاء حساب مجاناً، وتتاح الدرس الأول مجاناً بعد الاشتراك، أما بقية الدروس وشرح الفيديو فتتطلب اشتراكاً.

الدرس ده من وحدة «الوحدة الأولى: الدوال الحقيقية ورسم المنحنيات» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي على منصة دروسات.

الدرس ده من الدروس اللى بتبدأ بيها بعد الاشتراك، وباقى دروس المادة بالاشتراك.

ملخص الدرس

يؤسس هذا الدرس القواعد الجبرية والبيانية لدراسة الدوال الحقيقية في الرياضيات البحتة. يشرح تعريف الدالة واختبار الخط الرأسي لتحديد ما إذا كان المنحنى يمثل دالة، وتعيين المجال والمدى بيانياً وجبرياً لكثيرات الحدود والكسور والجذور الزوجية والفردية والدوال متعددة التعريف. كما يفصل القوانين الصارمة للعمليات الجبرية الأربع (الجمع، الطرح، الضرب، والقسمة باشتراط تقاطع المجالات واستبعاد أصفار المقام)، ويشرح مفهوم تركيب دالتين (د بعد ر) وتحديد مجاله الدقيق.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• مفهوم الدالة الحقيقية واختبار الخط الرأسي للتمييز بين الدالة واللا دالة
• تعيين المجال جبرياً: كثيرات الحدود (ح)، الدوال الكسرية (ح - أصفار المقام)، والجذور الزوجية (ما تحت الجذر >= 0)
• تعيين المدى بيانياً بإسقاط المنحنى على محور الصادات
• قوانين العمليات على الدوال: الجمع والطرح والضرب (م1 تقاطع م2)، والقسمة (م1 تقاطع م2 - أصفار المقام)
• تركيب دالتين (د o ر)(س) = د(ر(س))، وشرط ومجال التركيب، وعدم إبدالية التركيب

اختبر نفسك

5 سؤال من تمارين الدرس المجانى. اختار الإجابة ودوس «صحّح».