مشتقات الدوال الأسية واللوغاريتمية — الرياضيات البحتة الصف الثالث الثانوي الأزهري

درس «مشتقات الدوال الأسية واللوغاريتمية» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي الأزهري من وحدة «اشتقاق الدوال وتطبيقاته». يقدم هذا الدرس تعاريف النهايات الشهيرة المرتبطة بالعدد هـ (أساس اللوغاريتم الطبيعي)، وقواعد اشتقاق الدوال الأسية ذات الأساس الطبيعي هـ والأساس العام أ، وقواعد اشتقاق الدوال اللوغاريتمية الطبيعية والعامة، بالإضافة إلى طريقة الاشتقاق اللوغاريتمي للدوال التي تحتوي متغيراً في الأساس والأس معاً. هتتعلم فى الدرس ده: العدد هـ يعرف كنهاية لـ (١ + ١/س)^س عندما س تؤول للمالانهاية.، مشتقة هـ^س هي هـ^س نفسها، ومشتقة أ^س هي أ^س لو_هـ أ.، مشتقة لو_هـ د(س) هي مشتقة الدالة مقسومة على الدالة نفسها د'(س) / د(س).، الاشتقاق اللوغاريتمي ضروري لدوال من نوع س^س أو (جا س)^س حيث لا...

الدرس ده من وحدة «اشتقاق الدوال وتطبيقاته» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي الأزهري على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يقدم هذا الدرس تعاريف النهايات الشهيرة المرتبطة بالعدد هـ (أساس اللوغاريتم الطبيعي)، وقواعد اشتقاق الدوال الأسية ذات الأساس الطبيعي هـ والأساس العام أ، وقواعد اشتقاق الدوال اللوغاريتمية الطبيعية والعامة، بالإضافة إلى طريقة الاشتقاق اللوغاريتمي للدوال التي تحتوي متغيراً في الأساس والأس معاً.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• العدد هـ يعرف كنهاية لـ (١ + ١/س)^س عندما س تؤول للمالانهاية.
• مشتقة هـ^س هي هـ^س نفسها، ومشتقة أ^س هي أ^س لو_هـ أ.
• مشتقة لو_هـ د(س) هي مشتقة الدالة مقسومة على الدالة نفسها د'(س) / د(س).
• الاشتقاق اللوغاريتمي ضروري لدوال من نوع س^س أو (جا س)^س حيث لا تطبق قواعد القوى أو الدوال الأسية الثابتة الأساس.