المشتقات العليا للدالة — الرياضيات البحتة الصف الثالث الثانوي الأزهري

درس «المشتقات العليا للدالة» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي الأزهري من وحدة «اشتقاق الدوال وتطبيقاته». يشرح هذا الدرس كيفية إيجاد المشتقات العليا لدالة ص = د(س) من الرتبة الثانية والثالثة وصولاً إلى الرتبة ن، وخواص مشتقات كثيرات الحدود وعلاقتها بالمضروب، والدوريات في مشتقات الدوال المثلثية، وطرق إثبات المتطابقات التفاضلية من خلال الاشتقاق المتتابع والتعويض الذكي. هتتعلم فى الدرس ده: المشتقة الثانية هي مشتقة المشتقة الأولى : د^٢ص/دس^٢ = د/دس (دص/دس).، مشتقة س^ن من الرتبة ن تساوي ن!، ومشتقاتها الأعلى من الرتبة ن تساوي صفراً.، المشتقات النونية للدوال الجيبية تتكرر في دورات رباعية مع القوى المناسبة للمضاعف أ.، في إثبات العلاقات التفاضلية، يفضل تبسيط المعادلة بعد المشتقة...

الدرس ده من وحدة «اشتقاق الدوال وتطبيقاته» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي الأزهري على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يشرح هذا الدرس كيفية إيجاد المشتقات العليا لدالة ص = د(س) من الرتبة الثانية والثالثة وصولاً إلى الرتبة ن، وخواص مشتقات كثيرات الحدود وعلاقتها بالمضروب، والدوريات في مشتقات الدوال المثلثية، وطرق إثبات المتطابقات التفاضلية من خلال الاشتقاق المتتابع والتعويض الذكي.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• المشتقة الثانية هي مشتقة المشتقة الأولى : د^٢ص/دس^٢ = د/دس (دص/دس).
• مشتقة س^ن من الرتبة ن تساوي ن!، ومشتقاتها الأعلى من الرتبة ن تساوي صفراً.
• المشتقات النونية للدوال الجيبية تتكرر في دورات رباعية مع القوى المناسبة للمضاعف أ.
• في إثبات العلاقات التفاضلية، يفضل تبسيط المعادلة بعد المشتقة الأولى قبل الانتقال للمشتقة الثانية لتجنب الكسور والجذور.