المعدلات الزمنية المرتبطة — الرياضيات البحتة الصف الثالث الثانوي الأزهري

درس «المعدلات الزمنية المرتبطة» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي الأزهري من وحدة «اشتقاق الدوال وتطبيقاته». يختص هذا الدرس بدراسة المسائل الواقعية والهندسية التي تتغير فيها عدة كميات في آن واحد بالنسبة للزمن، وكيفية صياغة علاقة رياضية تربط بين المتغيرات واشتقاقها بالنسبة للزمن ن، وتحديد إشارات معدلات التغير بدقة (موجبة للتزايد وسالبة للتناقص)، وحساب المعدلات المطلوبة عند لحظات زمنية محددة. هتتعلم فى الدرس ده: معدل التغير بالنسبة للزمن هو المشتقة دس/دن (موجب للتزايد وسالب للتناقص).، لا يجوز التعويض بالقيم العددية للمتغيرات إلا بعد إجراء خطوة الاشتقاق بالنسبة للزمن.، الاستعانة بنظرية فيثاغورس، وقوانين المساحات والحجوم، وتشابه المثلثات لإيجاد العلاقات الأساسية والمساعدة...

الدرس ده من وحدة «اشتقاق الدوال وتطبيقاته» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي الأزهري على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يختص هذا الدرس بدراسة المسائل الواقعية والهندسية التي تتغير فيها عدة كميات في آن واحد بالنسبة للزمن، وكيفية صياغة علاقة رياضية تربط بين المتغيرات واشتقاقها بالنسبة للزمن ن، وتحديد إشارات معدلات التغير بدقة (موجبة للتزايد وسالبة للتناقص)، وحساب المعدلات المطلوبة عند لحظات زمنية محددة.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• معدل التغير بالنسبة للزمن هو المشتقة دس/دن (موجب للتزايد وسالب للتناقص).
• لا يجوز التعويض بالقيم العددية للمتغيرات إلا بعد إجراء خطوة الاشتقاق بالنسبة للزمن.
• الاستعانة بنظرية فيثاغورس، وقوانين المساحات والحجوم، وتشابه المثلثات لإيجاد العلاقات الأساسية والمساعدة.
• مراعاة الثوابت أثناء الاشتقاق (مثل طول السلم أو ارتفاع مصباح) حيث تكون مشتقتها الزمنية مساوية للصفر.