الزوايا المنتسبة — الرياضيات الصف الأول الثانوي الأزهري

درس «الزوايا المنتسبة» فى مادة الرياضيات لـالصف الأول الثانوي الأزهري من وحدة «حساب المثلثات». يقدم هذا الدرس القواعد الجبرية للزوايا المنتسبة وإرجاع الدوال المثلثية لأي زاوية إلى زاوية حادة في الربع الأول[cite: 2]. يفصل تحويلات زوايا المحور الأفقي (180° و 360°) التي تحافظ على اسم الدالة وتعدل إشارتها حسب موقع الربع[cite: 2]. يشرح خواص دوال الزاوية السالبة (-\theta) وتميز دالتي جيب التمام والقاطع بامتصاص الإشارة السالبة[cite: 2]. ويوضح بالتفصيل تحويلات زوايا المحور الرأسي (90° و 270°) التي تبدل التاء (جا تصبح جتا، وظا تصبح ظتا، وقا تصبح قتا) مع ضبط الإشارة[cite: 2]. كما يتناول التطبيقات الجبرية في إثبات المتطابقات وحل المعادلات المثلثية البسيطة وإيجاد الحلول العامة[cite: 2]. هتتعلم فى...

الدرس ده من وحدة «حساب المثلثات» فى مادة الرياضيات لـالصف الأول الثانوي الأزهري على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يقدم هذا الدرس القواعد الجبرية للزوايا المنتسبة وإرجاع الدوال المثلثية لأي زاوية إلى زاوية حادة في الربع الأول[cite: 2]. يفصل تحويلات زوايا المحور الأفقي (180° و 360°) التي تحافظ على اسم الدالة وتعدل إشارتها حسب موقع الربع[cite: 2]. يشرح خواص دوال الزاوية السالبة (-\theta) وتميز دالتي جيب التمام والقاطع بامتصاص الإشارة السالبة[cite: 2]. ويوضح بالتفصيل تحويلات زوايا المحور الرأسي (90° و 270°) التي تبدل التاء (جا تصبح جتا، وظا تصبح ظتا، وقا تصبح قتا) مع ضبط الإشارة[cite: 2]. كما يتناول التطبيقات الجبرية في إثبات المتطابقات وحل المعادلات المثلثية البسيطة وإيجاد الحلول العامة[cite: 2].

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• تعريف الزوايا المنتسبة وعلاقتها بمضاعفات القوائم
• قواعد زوايا (180° ± \theta) و (360° - \theta) وثبات اسم الدالة
• دوال الزوايا السالبة (-\theta) وخواص دالة جيب التمام الزوجية
• قواعد زوايا (90° ± \theta) و (270° ± \theta) وتحويل حرف التاء
• إيجاد الحل العام للمعادلات المثلثية: جا α = جتا β و ظا α = ظتا β