التمثيل البيانى للدوال المثلثية — الرياضيات الصف الأول الثانوي الأزهري

درس «التمثيل البيانى للدوال المثلثية» فى مادة الرياضيات لـالصف الأول الثانوي الأزهري من وحدة «حساب المثلثات». يغطي هذا الدرس الخواص الهندسية والتحليلية للتمثيل البياني لدالتي الجيب وجيب التمام الأساسيتين[cite: 2]. يوضح خواص منحنى دالة الجيب (منحنى جيبي) من حيث المجال والمدا والقيم القصوى ونقاط التقاطع مع المحاور[cite: 2]. يقارن ذلك مع منحنى دالة جيب التمام موضحاً إزاحته الطورية وبدءه من القيمة العظمى[cite: 2]. يشرح مفهوم الدورية الرياضية وتكرار النمط الموجي بانتظام كل دورة كاملة[cite: 2]. كما يعمم القواعد لحساب المدى والقيم العظمى والصغرى وطول الدورة للدوال العامة على الصورة د(\theta) = أ \sin(ب \theta) و د(\theta) = أ \cos(ب \theta)[cite: 2]. هتتعلم فى الدرس ده: خواص ومنحنى دالة الجيب...

الدرس ده من وحدة «حساب المثلثات» فى مادة الرياضيات لـالصف الأول الثانوي الأزهري على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يغطي هذا الدرس الخواص الهندسية والتحليلية للتمثيل البياني لدالتي الجيب وجيب التمام الأساسيتين[cite: 2]. يوضح خواص منحنى دالة الجيب (منحنى جيبي) من حيث المجال والمدا والقيم القصوى ونقاط التقاطع مع المحاور[cite: 2]. يقارن ذلك مع منحنى دالة جيب التمام موضحاً إزاحته الطورية وبدءه من القيمة العظمى[cite: 2]. يشرح مفهوم الدورية الرياضية وتكرار النمط الموجي بانتظام كل دورة كاملة[cite: 2]. كما يعمم القواعد لحساب المدى والقيم العظمى والصغرى وطول الدورة للدوال العامة على الصورة د(\theta) = أ \sin(ب \theta) و د(\theta) = أ \cos(ب \theta)[cite: 2].

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• خواص ومنحنى دالة الجيب د(\theta) = \sin\theta (المجال، المدى، الدورة)
• خواص ومنحنى دالة جيب التمام د(\theta) = \cos\theta (المجال، المدى، الدورة)
• القيم العظمى والصغرى للدوال المثلثية وعلاقتها بالسعة
• حساب المدى والدورة للصورة العامة د(\theta) = أ \sin(ب \theta) و د(\theta) = أ \cos(ب \theta)
• تطبيقات قراءة المنحنيات واستنتاج القواعد الجبرية منها