الدوال المثلثية — الرياضيات الصف الأول الثانوي الأزهري

درس «الدوال المثلثية» فى مادة الرياضيات لـالصف الأول الثانوي الأزهري من وحدة «حساب المثلثات». يقدم هذا الدرس التعريف الحديث للدوال المثلثية الست الأساسية والمقلوبة بالاعتماد على نموذج دائرة الوحدة[cite: 2]. يوضح كيفية ارتباط الإحداثيات الديكارتية (س، ص) لنقطة تقاطع الضلع النهائي مع دائرة الوحدة بقيمتي (\cos\theta، \sin\theta) وتحقق معادلة فيثاغورس (\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1)[cite: 2]. يشرح دوال المقلوبات (القا، القتا، والظتا) ومجالات تعريفها وموانع الصفر بالمقام[cite: 2]. يفصل قواعد الإشارات الجبرية للدوال المثلثية عبر الأرباع الأربعة[cite: 2]. كما يتناول حساب القيم المثلثية للزوايا الخاصة (30°، 45°، 60°) والزوايا الربعية وتطبيقاتها الحسابية[cite: 2]. هتتعلم فى الدرس ده: تعريف...

الدرس ده من وحدة «حساب المثلثات» فى مادة الرياضيات لـالصف الأول الثانوي الأزهري على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يقدم هذا الدرس التعريف الحديث للدوال المثلثية الست الأساسية والمقلوبة بالاعتماد على نموذج دائرة الوحدة[cite: 2]. يوضح كيفية ارتباط الإحداثيات الديكارتية (س، ص) لنقطة تقاطع الضلع النهائي مع دائرة الوحدة بقيمتي (\cos\theta، \sin\theta) وتحقق معادلة فيثاغورس (\sin^2\theta + \cos^2\theta = 1)[cite: 2]. يشرح دوال المقلوبات (القا، القتا، والظتا) ومجالات تعريفها وموانع الصفر بالمقام[cite: 2]. يفصل قواعد الإشارات الجبرية للدوال المثلثية عبر الأرباع الأربعة[cite: 2]. كما يتناول حساب القيم المثلثية للزوايا الخاصة (30°، 45°، 60°) والزوايا الربعية وتطبيقاتها الحسابية[cite: 2].

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• تعريف دائرة الوحدة ومعادلتها الإحداثية (س^2 + ص^2 = 1)
• تعريف الدوال المثلثية الأساسية (\sin\theta ، \cos\theta ، \tan\theta)
• تعريف دوال المقلوبات المثلثية (\csc\theta ، \sec\theta ، \cot\theta)
• قواعد إشارات الدوال المثلثية في الأرباع الأربعة
• النسب المثلثية للزوايا الخاصة والزوايا الربعية