متوسطات المثلث — الرياضيات الصف الثاني الإعدادي

درس «متوسطات المثلث» فى مادة الرياضيات لـالصف الثاني الإعدادي من وحدة «الهندسة». يتعرف الطالب في هذا الدرس على متوسطات المثلث وخصائصها. يتعلم أن متوسط المثلث هو قطعة مستقيمة تصل بين رأس المثلث ومنتصف الضلع المقابل. كما يتعرف على نظريتين رئيسيتين: (1) متوسطات المثلث تتقاطع في نقطة واحدة تسمى مركز الثقل. (2) نقطة تقاطع المتوسطات تقسم كل متوسط بنسبة 2:1 من جهة الرأس. ويتعرف أيضاً على نظرية طول متوسط المثلث القائم الزاوية المرسوم من رأس القائمة. هتتعلم فى الدرس ده: متوسط المثلث: قطعة مستقيمة من رأس إلى منتصف الضلع المقابل: كل مثلث له ثلاثة متوسطات، نظرية تقاطع المتوسطات: متوسطات المثلث تتقاطع في نقطة واحدة: تسمى نقطة تقاطع المتوسطات بالمركز الهندسي أو مركز الثقل، نسبة تقسيم المتوسط: نقطة...

الدرس ده من وحدة «الهندسة» فى مادة الرياضيات لـالصف الثاني الإعدادي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يتعرف الطالب في هذا الدرس على متوسطات المثلث وخصائصها. يتعلم أن متوسط المثلث هو قطعة مستقيمة تصل بين رأس المثلث ومنتصف الضلع المقابل. كما يتعرف على نظريتين رئيسيتين: (1) متوسطات المثلث تتقاطع في نقطة واحدة تسمى مركز الثقل. (2) نقطة تقاطع المتوسطات تقسم كل متوسط بنسبة 2:1 من جهة الرأس. ويتعرف أيضاً على نظرية طول متوسط المثلث القائم الزاوية المرسوم من رأس القائمة.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• متوسط المثلث: قطعة مستقيمة من رأس إلى منتصف الضلع المقابل: كل مثلث له ثلاثة متوسطات
• نظرية تقاطع المتوسطات: متوسطات المثلث تتقاطع في نقطة واحدة: تسمى نقطة تقاطع المتوسطات بالمركز الهندسي أو مركز الثقل
• نسبة تقسيم المتوسط: نقطة التقاطع تقسم كل متوسط بنسبة 2:1 من جهة الرأس: AG:GD = 2:1، BG:GE = 2:1، CG:GF = 2:1
• طول متوسط المثلث القائم الزاوية: متوسط المثلث القائم المرسوم من رأس القائمة يساوي نصف الوتر: BD = AD = DC = 1/2 AC
• عكس نظرية متوسط المثلث القائم: إذا كان طول متوسط المثلث المرسوم من رأس يساوي نصف طول الضلع المقابل، فإن المثلث قائم الزاوية في ذلك الرأس
• مركز الثقل: نقطة تقاطع المتوسطات هي مركز ثقل المثلث (نقطة الاتزان)