نظرية فيثاغورس وعكسها — الرياضيات الصف الثاني الإعدادي

درس «نظرية فيثاغورس وعكسها» فى مادة الرياضيات لـالصف الثاني الإعدادي من وحدة «الهندسة». يتعرف الطالب في هذا الدرس على نظرية فيثاغورس التي تنص على أن مربع طول الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين. ويتعرف على عكس النظرية الذي يستخدم لتحديد ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا، وعلى متباينة فيثاغورس لتحديد ما إذا كان المثلث حاد الزوايا أم منفرج الزاوية. كما يتعلم استخدام النظرية في حل مسائل حياتية وهندسية. هتتعلم فى الدرس ده: نظرية فيثاغورس: في المثلث القائم الزاوية، مربع الوتر = مجموع مربعي الضلعين الآخرين: a² + b² = c² حيث c هو الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة)، الوتر هو الضلع الأطول في المثلث القائم الزاوية: الضلع المقابل للزاوية القائمة يكون دائماً...

الدرس ده من وحدة «الهندسة» فى مادة الرياضيات لـالصف الثاني الإعدادي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يتعرف الطالب في هذا الدرس على نظرية فيثاغورس التي تنص على أن مربع طول الوتر في المثلث القائم الزاوية يساوي مجموع مربعي طولي الضلعين الآخرين. ويتعرف على عكس النظرية الذي يستخدم لتحديد ما إذا كان المثلث قائم الزاوية أم لا، وعلى متباينة فيثاغورس لتحديد ما إذا كان المثلث حاد الزوايا أم منفرج الزاوية. كما يتعلم استخدام النظرية في حل مسائل حياتية وهندسية.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• نظرية فيثاغورس: في المثلث القائم الزاوية، مربع الوتر = مجموع مربعي الضلعين الآخرين: a² + b² = c² حيث c هو الوتر (الضلع المقابل للزاوية القائمة)
• الوتر هو الضلع الأطول في المثلث القائم الزاوية: الضلع المقابل للزاوية القائمة يكون دائماً الأطول
• عكس نظرية فيثاغورس: إذا كان مربع أكبر ضلع يساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين، فإن المثلث قائم الزاوية: يستخدم لتحديد إذا كان المثلث قائم الزاوية من أطوال أضلاعه
• متباينة فيثاغورس: لتحديد نوع المثلث من حيث الزوايا: إذا كان c² < a² + b² فالمثلث حاد، وإذا كان c² > a² + b² فالمثلث منفرج
• تطبيقات نظرية فيثاغورس: حساب أطوال الأضلاع في المثلثات القائمة، إيجاد المسافات، حل مسائل حياتية