المعادلات التربيعية والمميز وصيغ فييتا وبحث الإشارة — الرياضيات الصف الثاني الثانوي

درس «المعادلات التربيعية والمميز وصيغ فييتا وبحث الإشارة» فى مادة الرياضيات لـالصف الثاني الثانوي من وحدة «الأعداد المركبة والمعادلات». يحلل هذا الدرس المعادلة التربيعية تحليلاً جبرياً كاملاً بالرموز العربية القياسية (أ، ب، جـ، ل، م، المميز). ويشرح الدرس تصنيف الجذور بالمميز ب^2 - 4 أ جـ، واستنتاج صيغ فييتا للمجموع ل + م = -ب/أ وحاصل الضرب ل م = جـ/أ، وتكوين المعادلات التربيعية الجديدة، والمتطابقات المساعدة للفرق والمربعات والمكعبات، وقواعد بحث إشارة الدالة التربيعية وحل المتباينات التربيعية. هتتعلم فى الدرس ده: القانون العام لحل المعادلة التربيعية أ س^2 + ب س + جـ = 0 في الأعداد المركبة، بحث نوع الجذور بالمميز ب^2 - 4 أ جـ (حقيقيان مختلفان، حقيقيان متساويان، أو مركبان مترافقان)، صيغ...

الدرس ده من وحدة «الأعداد المركبة والمعادلات» فى مادة الرياضيات لـالصف الثاني الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يحلل هذا الدرس المعادلة التربيعية تحليلاً جبرياً كاملاً بالرموز العربية القياسية (أ، ب، جـ، ل، م، المميز). ويشرح الدرس تصنيف الجذور بالمميز ب^2 - 4 أ جـ، واستنتاج صيغ فييتا للمجموع ل + م = -ب/أ وحاصل الضرب ل م = جـ/أ، وتكوين المعادلات التربيعية الجديدة، والمتطابقات المساعدة للفرق والمربعات والمكعبات، وقواعد بحث إشارة الدالة التربيعية وحل المتباينات التربيعية.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• القانون العام لحل المعادلة التربيعية أ س^2 + ب س + جـ = 0 في الأعداد المركبة
• بحث نوع الجذور بالمميز ب^2 - 4 أ جـ (حقيقيان مختلفان، حقيقيان متساويان، أو مركبان مترافقان)
• صيغ فييتا للعلاقة بين الجذور والمعاملات: ل + م = -ب/أ و ل م = جـ/أ
• تكوين المعادلة التربيعية بمعلومية مجموع الجذرين وحاصل ضربهما
• بحث إشارة الدالة التربيعية على خط الأعداد وحل المتباينات من الدرجة الثانية