المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والحد العام والمجموع — الرياضيات الصف الثاني الثانوي

درس «المتتابعات والمتسلسلات الحسابية والحد العام والمجموع» فى مادة الرياضيات لـالصف الثاني الثانوي من وحدة «المتتابعات والمتسلسلات». يقدم هذا الدرس تحليلاً جبرياً شاملاً للمتتابعات والمتسلسلات الحسابية بالرموز العربية القياسية (حـ_ن، جـ_ن، أ، د، ل، ن). ويوضح الدرس تعريف المتتابعة بالأساس الثابت د، وقانون الحد العام حـ_ن = أ + (ن - 1) د، والأوساط الحسابية، وبرهان قانون مجموع المتسلسلة الحسابية جـ_ن = ن/2 [2 أ + (ن - 1) د] وتطبيقاته في إيجاد عدد الحدود للحصول على مجموع معطى أو أكبر مجموع ممكن. هتتعلم فى الدرس ده: تعريف المتتابعة الحسابية بشرط الفارق الثابت حـ_{ن+1} - حـ_ن = د، صيغة الحد العام حـ_ن = أ + (ن - 1) د وتحديد رتبة وقيمة أي حد، مفهوم وإدخال الأوساط الحسابية وقانون الوسط الحسابي ب...

الدرس ده من وحدة «المتتابعات والمتسلسلات» فى مادة الرياضيات لـالصف الثاني الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يقدم هذا الدرس تحليلاً جبرياً شاملاً للمتتابعات والمتسلسلات الحسابية بالرموز العربية القياسية (حـ_ن، جـ_ن، أ، د، ل، ن). ويوضح الدرس تعريف المتتابعة بالأساس الثابت د، وقانون الحد العام حـ_ن = أ + (ن - 1) د، والأوساط الحسابية، وبرهان قانون مجموع المتسلسلة الحسابية جـ_ن = ن/2 [2 أ + (ن - 1) د] وتطبيقاته في إيجاد عدد الحدود للحصول على مجموع معطى أو أكبر مجموع ممكن.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• تعريف المتتابعة الحسابية بشرط الفارق الثابت حـ_{ن+1} - حـ_ن = د
• صيغة الحد العام حـ_ن = أ + (ن - 1) د وتحديد رتبة وقيمة أي حد
• مفهوم وإدخال الأوساط الحسابية وقانون الوسط الحسابي ب = (أ + جـ)/2
• صيغتا مجموع المتسلسلة الحسابية جـ_ن = ن/2 (أ + ل) = ن/2 [2أ + (ن-1)د] وبرهان جاوس
• العلاقة بين المجموع والحد النوني حـ_ن = جـ_ن - جـ_{ن-1}