تكامل الدوال الأسية واللوغاريتمية — الرياضيات البحتة الصف الثالث الثانوي

درس «تكامل الدوال الأسية واللوغاريتمية» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي من وحدة «التكامل المحدد وتطبيقاته». يؤسس هذا الدرس لقواعد التكامل غير المحدود للدوال الأسية الطبيعية هـ^س والعامة أ^س، مع التركيز على شرط وجود مشتقة الأس د'(س) لإجراء التكامل، والقاعدة المحورية للكسور التي يكون فيها البسط مشتقة للمقام لإنتاج لو_هـ |المقام|، وتطبيقاتها على تكاملات الدوال المثلثية الأساسية كدوال الظل والظتا والقاطع. هتتعلم فى الدرس ده: تكامل هـ^(أ س + ب) هو نفسه مقسوماً على معامل س (أ).، تكامل أ^س يقسم على الثابت لو_هـ أ.، تكامل أي كسر بسطه مشتقة مقامه يساوي لو_هـ |المقام| + ث.، تكامل ظا س = لو_هـ |قا س| + ث، وتكامل ظتا س = لو_هـ |جا س| + ث..

الدرس ده من وحدة «التكامل المحدد وتطبيقاته» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يؤسس هذا الدرس لقواعد التكامل غير المحدود للدوال الأسية الطبيعية هـ^س والعامة أ^س، مع التركيز على شرط وجود مشتقة الأس د'(س) لإجراء التكامل، والقاعدة المحورية للكسور التي يكون فيها البسط مشتقة للمقام لإنتاج لو_هـ |المقام|، وتطبيقاتها على تكاملات الدوال المثلثية الأساسية كدوال الظل والظتا والقاطع.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• تكامل هـ^(أ س + ب) هو نفسه مقسوماً على معامل س (أ).
• تكامل أ^س يقسم على الثابت لو_هـ أ.
• تكامل أي كسر بسطه مشتقة مقامه يساوي لو_هـ |المقام| + ث.
• تكامل ظا س = لو_هـ |قا س| + ث، وتكامل ظتا س = لو_هـ |جا س| + ث.