Derivatives of the exponential and logarithmic functions — الرياضيات البحتة الصف الثالث الثانوي لغات

درس «Derivatives of the exponential and logarithmic functions» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي لغات من وحدة «Differentiation and its Applications». This lesson covers Euler's constant e, natural exponential function e^x and general a^x, natural logarithm ln(x) and log_a(x), their derivatives and logarithmic differentiation. [الترجمة العربية والتوضيح]: يشرح هذا الدرس العدد النيبيري e، والدوال الأسية e^x و a^x، والدوال اللوغاريتمية ln(x) و log_a(x)، وقواعد اشتقاقها، وأسلوب الاشتقاق اللوغاريتمي. هتتعلم فى الدرس ده: Derivative of e^u is e^u * (du/dx), and a^u is a^u * ln(a) * (du/dx). (مشتقة الدالة الأسية الطبيعية والعامة.)، Derivative of ln(u) is (1/u) * (du/dx), and log_a(u)...

الدرس ده من وحدة «Differentiation and its Applications» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي لغات على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

This lesson covers Euler's constant e, natural exponential function e^x and general a^x, natural logarithm ln(x) and log_a(x), their derivatives and logarithmic differentiation. [الترجمة العربية والتوضيح]: يشرح هذا الدرس العدد النيبيري e، والدوال الأسية e^x و a^x، والدوال اللوغاريتمية ln(x) و log_a(x)، وقواعد اشتقاقها، وأسلوب الاشتقاق اللوغاريتمي.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• Derivative of e^u is e^u * (du/dx), and a^u is a^u * ln(a) * (du/dx). (مشتقة الدالة الأسية الطبيعية والعامة.)
• Derivative of ln(u) is (1/u) * (du/dx), and log_a(u) is (1 / (u * ln(a))) * (du/dx). (مشتقة الدالة اللوغاريتمية الطبيعية والعامة.)
• Logarithmic differentiation technique for variable raised to variable power u(x)^v(x). (الاشتقاق اللوغاريتمي للدوال ذات الأس المتغير.)