The equation of a plane in space — الرياضيات البحتة الصف الثالث الثانوي لغات

درس «The equation of a plane in space» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي لغات من وحدة «Straight Lines and planes in space». This lesson covers the equation of a plane in space: vector equation n . r = n . r0, general Cartesian equation ax + by + cz + d = 0, intercept form, angle between two planes, and distance from a point to a plane. [الترجمة العربية والتوضيح]: يغطي هذا الدرس معادلة المستوى في الفراغ بصورها المتجهة n . r = n . r0، والقياسية، والعامة ax + by + cz + d = 0، وزاوية الميل بين مستويين، وطول العمود الساقط من نقطة على مستوى. هتتعلم فى الدرس ده: Vector and general Cartesian equations of a plane: n . (r - r0) = 0. (الصورة المتجهة والعامة لمعادلة المستوى في الفراغ...

الدرس ده من وحدة «Straight Lines and planes in space» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي لغات على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

This lesson covers the equation of a plane in space: vector equation n . r = n . r0, general Cartesian equation ax + by + cz + d = 0, intercept form, angle between two planes, and distance from a point to a plane. [الترجمة العربية والتوضيح]: يغطي هذا الدرس معادلة المستوى في الفراغ بصورها المتجهة n . r = n . r0، والقياسية، والعامة ax + by + cz + d = 0، وزاوية الميل بين مستويين، وطول العمود الساقط من نقطة على مستوى.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• Vector and general Cartesian equations of a plane: n . (r - r0) = 0. (الصورة المتجهة والعامة لمعادلة المستوى في الفراغ بمعرفة متجه العمودي n ونقطة واقعة فيه.)
• Angle between two planes: cos(theta) = |n1 . n2| / (||n1|| ||n2||). (قياس الزاوية بين مستويين وشرطا تعامد وتوازي المستويات.)
• Perpendicular distance from point (x1, y1, z1) to plane: d = |ax1 + by1 + cz1 + d| / sqrt(a^2 + b^2 + c^2). (حساب طول العمود الساقط من نقطة على مستوى في الفراغ.)