De Moivre's theorem — الرياضيات البحتة الصف الثالث الثانوي لغات

درس «De Moivre's theorem» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي لغات من وحدة «Complex number». This lesson presents De Moivre's theorem [r(cos theta + i sin theta)]^n = r^n (cos n*theta + i sin n*theta) for integer n and fractional root finding formula. [الترجمة العربية والتوضيح]: يقدم هذا الدرس نظرية ديموافر لرفع الأعداد المركبة إلى أسس صحيحة [r(cos theta + i sin theta)]^n = r^n (cos n*theta + i sin n*theta)، وقانون إيجاد الجذور النونية المختلفة للعدد المركب. هتتعلم فى الدرس ده: De Moivre's formula for integer powers: [cos theta + i sin theta]^n = cos(n*theta) + i sin(n*theta). (صيغة ديموافر للأسس الصحيحة [cos theta + i sin theta]^n = cos(n*theta) + i sin(n*theta).)، Root...

الدرس ده من وحدة «Complex number» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي لغات على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

This lesson presents De Moivre's theorem [r(cos theta + i sin theta)]^n = r^n (cos n*theta + i sin n*theta) for integer n and fractional root finding formula. [الترجمة العربية والتوضيح]: يقدم هذا الدرس نظرية ديموافر لرفع الأعداد المركبة إلى أسس صحيحة [r(cos theta + i sin theta)]^n = r^n (cos n*theta + i sin n*theta)، وقانون إيجاد الجذور النونية المختلفة للعدد المركب.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• De Moivre's formula for integer powers: [cos theta + i sin theta]^n = cos(n*theta) + i sin(n*theta). (صيغة ديموافر للأسس الصحيحة [cos theta + i sin theta]^n = cos(n*theta) + i sin(n*theta).)
• Root theorem for n-th roots: argument is (theta + 2*k*pi) / n for k = 0, 1, ..., n-1. (إيجاد الجذور النونية للعدد المركب: السعة = (theta + 2k*pi) / n.)
• Geometric interpretation of roots as vertices of regular n-sided polygon. (التفسير الهندسي للجذور كرؤوس مضلع منتظم عدد أضلاعه n على دائرة نصف قطرها الجذر النوني للمقياس.)