The trigonometric form of a complex number — الرياضيات البحتة الصف الثالث الثانوي لغات

درس «The trigonometric form of a complex number» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي لغات من وحدة «Complex number». This lesson covers the Argand diagram representation of complex numbers, modulus r = |z| = sqrt(x^2 + y^2), principal amplitude (argument) theta in (-pi, pi], trigonometric polar form z = r(cos theta + i sin theta), and Euler's exponential form z = r * e^(i*theta). [الترجمة العربية والتوضيح]: يغطي هذا الدرس شكل أرجاند للعدد المركب، والمقياس r = sqrt(x^2 + y^2)، والسعة الأساسية theta في الفترة (-pi, pi]، والصورة المثلثية z = r(cos theta + i sin theta)، والصورة الأسية لأويلر z = r * e^(i*theta). هتتعلم فى الدرس ده: Modulus r = sqrt(x^2 + y^2) and principal argument...

الدرس ده من وحدة «Complex number» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي لغات على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

This lesson covers the Argand diagram representation of complex numbers, modulus r = |z| = sqrt(x^2 + y^2), principal amplitude (argument) theta in (-pi, pi], trigonometric polar form z = r(cos theta + i sin theta), and Euler's exponential form z = r * e^(i*theta). [الترجمة العربية والتوضيح]: يغطي هذا الدرس شكل أرجاند للعدد المركب، والمقياس r = sqrt(x^2 + y^2)، والسعة الأساسية theta في الفترة (-pi, pi]، والصورة المثلثية z = r(cos theta + i sin theta)، والصورة الأسية لأويلر z = r * e^(i*theta).

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• Modulus r = sqrt(x^2 + y^2) and principal argument theta = Arg(z) in (-pi, pi]. (المقياس r والسعة الأساسية theta في الفترة (-pi, pi].)
• Trigonometric form: z = r (cos theta + i sin theta). (الصورة المثلثية للعدد المركب z = r (cos theta + i sin theta).)
• Multiplication and division in polar form: r1*r2 at (theta1 + theta2), and r1/r2 at (theta1 - theta2). (الضرب والقسمة في الصورة المثلثية: ضرب المقاييس وجمع السعات، وقسمة المقاييس وطرح السعات.)