Binomial theorem for integer positive power — الرياضيات البحتة الصف الثالث الثانوي لغات

يقدّم درس نظرية ذات الحدين بأس صحيح موجب، ضمن وحدة نظرية ذات الحدين في مادة الرياضيات البحتة للصف الثالث الثانوي لغات، شرحًا لمفكوك ذات الحدين وعلاقته بمثلث باسكال والتوافيق. ويأتي هذا الدرس أولًا في الوحدة، إذ تليه دروس إيجاد الحد المشتمل على x^k والنسبة بين حدين متتاليين في المفكوك. ويُعرض الشرح بالفيديو، ويتبعه اختبار قصير على الدرس. يمكن إنشاء حساب مجانًا، كما أن الدرس الأول مجاني بعد الاشتراك، أما بقية الدروس وشروحات الفيديو فتتطلب اشتراكًا.

الدرس ده من وحدة «Binomial theorem» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي لغات على منصة دروسات.

الدرس ده من الدروس اللى بتبدأ بيها بعد الاشتراك، وباقى دروس المادة بالاشتراك.

ملخص الدرس

This lesson covers the Binomial theorem expansion for positive integer powers (x + y)^n = sum(nCr * x^(n-r) * y^r), Pascal's triangle, finding general term T_(r+1), number of terms (n + 1), and sum of coefficients. [الترجمة العربية والتوضيح]: يشرح هذا الدرس نظرية ذات الحدين بأس صحيح موجب ومفكوك (x + y)^n، ومثلث باسكال، والحد العام T_(r+1) = nCr * x^(n-r) * y^r، وعدد حدود المفكوك (n + 1)، ومجموع معاملات الحدود.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• General term formula: T_(r+1) = nCr * (first)^(n-r) * (second)^r. (قانون الحد العام في المفكوك: T_(r+1) = nCr * (الأول)^(n-r) * (الثاني)^r.)
• Pascal's triangle construction and relationship to combinations nCr. (مثلث باسكال وعلاقته بالتوافيق nCr.)
• Middle term determination for even n (one middle term) and odd n (two middle terms). (تعيين الحد الأوسط إذا كانت n زوجية، والحدين الأوسطين إذا كانت n فردية.)

اختبر نفسك

4 سؤال من تمارين الدرس المجانى. اختار الإجابة ودوس «صحّح».