قانون (قاعدة) جيب التمام وتطبيقاته الهندسية والحياتية — الرياضيات البحتة الصف الثاني الثانوي

درس «قانون (قاعدة) جيب التمام وتطبيقاته الهندسية والحياتية» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي من وحدة «الوحدة الرابعة: حساب المثلثات». يختتم هذا الدرس منهج الرياضيات البحتة بقانون قاعدة جيب التمام وتطبيقاته الهندسية والفيزيائية المتقدمة. يشرح صيغ حساب الأضلاع بمعلومية ضلعين وزاوية محصورة (SAS)، وصيغ حساب قياس الزوايا بمعلومية الأضلاع الثلاثة (SSS). كما يبرهن على كيفية تحديد نوع الزاوية ونوع المثلث من إشارة \cos(موجبة لحادة، صفر لقائمة وتطابق فيثاغورس، وسالبة لمنفرجة). ويفصل تطبيقات حل المثلث، واستخدام جيب التمام لإثبات الشكل الرباعي الدائري وحساب المسافات في الملاحة البحرية وحركة السفن والرياح. هتتعلم فى الدرس ده: صيغ قانون جيب التمام للأضلاع: أ'^2 = ب'^2 + جـ'^2 - 2 ب' جـ'...

الدرس ده من وحدة «الوحدة الرابعة: حساب المثلثات» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يختتم هذا الدرس منهج الرياضيات البحتة بقانون قاعدة جيب التمام وتطبيقاته الهندسية والفيزيائية المتقدمة. يشرح صيغ حساب الأضلاع بمعلومية ضلعين وزاوية محصورة (SAS)، وصيغ حساب قياس الزوايا بمعلومية الأضلاع الثلاثة (SSS). كما يبرهن على كيفية تحديد نوع الزاوية ونوع المثلث من إشارة \cos(موجبة لحادة، صفر لقائمة وتطابق فيثاغورس، وسالبة لمنفرجة). ويفصل تطبيقات حل المثلث، واستخدام جيب التمام لإثبات الشكل الرباعي الدائري وحساب المسافات في الملاحة البحرية وحركة السفن والرياح.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• صيغ قانون جيب التمام للأضلاع: أ'^2 = ب'^2 + جـ'^2 - 2 ب' جـ' \cos(أ)
• صيغ قانون جيب التمام للزوايا: \cos(أ) = (ب'^2 + جـ'^2 - أ'^2) / (2 ب' جـ')
• دلالة إشارة جتا: موجبة (حادة)، صفر (قائمة وفيثاغورس)، وسالبة (منفرجة)
• قاعدة التباين: أكبر زاوية تقابل أكبر ضلع ، وأصغر زاوية تقابل أصغر ضلع
• حل المثلث في حالتي (SAS) و (SSS)
• تطبيق إثبات الشكل الرباعي الدائري بتكامل الزاويتين المتقابلتين (\cos(أ) + جتا جـ = 0)
• تطبيقات الملاحة البحرية وحساب المسافات بين السفن والموانئ