قانون (قاعدة) الجيب وتطبيقاته الهندسية والحياتية — الرياضيات البحتة الصف الثاني الثانوي

درس «قانون (قاعدة) الجيب وتطبيقاته الهندسية والحياتية» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي من وحدة «الوحدة الرابعة: حساب المثلثات». يؤسس هذا الدرس قانون قاعدة الجيب في حساب المثلثات وتطبيقاته الهندسية والعملية. يشرح التناسب الطردي الدقيق بين أطوال أضلاع المثلث وجيوب زواياه المقابلة وربطها بقطر الدائرة الخارجة المارة برؤوس المثلث (2 نق). كما يوضح صيغ مساحة المثلث ومحيطه بدلالة نق، ويفصل خوارزمية حل المثلث عند معلومية زاويتين وضلع، مع تفصيل شروط 'الحالة المبهمة' بدقة لتحديد عدد المثلثات الممكنة (صفر، واحد، أو اثنان) بمقارنة طول الضلع بالارتفاع العمودي ب' \sin(أ). هتتعلم فى الدرس ده: نص قانون الجيب: أ'/\sin(أ) = ب'/\sin(ب) = جـ'/جا جـ = 2 نق، العلاقة بين محيط المثلث ونصف قطر...

الدرس ده من وحدة «الوحدة الرابعة: حساب المثلثات» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثاني الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يؤسس هذا الدرس قانون قاعدة الجيب في حساب المثلثات وتطبيقاته الهندسية والعملية. يشرح التناسب الطردي الدقيق بين أطوال أضلاع المثلث وجيوب زواياه المقابلة وربطها بقطر الدائرة الخارجة المارة برؤوس المثلث (2 نق). كما يوضح صيغ مساحة المثلث ومحيطه بدلالة نق، ويفصل خوارزمية حل المثلث عند معلومية زاويتين وضلع، مع تفصيل شروط 'الحالة المبهمة' بدقة لتحديد عدد المثلثات الممكنة (صفر، واحد، أو اثنان) بمقارنة طول الضلع بالارتفاع العمودي ب' \sin(أ).

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• نص قانون الجيب: أ'/\sin(أ) = ب'/\sin(ب) = جـ'/جا جـ = 2 نق
• العلاقة بين محيط المثلث ونصف قطر الدائرة الخارجة: محيط المثلث / مجموع الجيوب = 2 نق
• صيغة مساحة المثلث: م = 0.5 أ' ب' جا جـ = (أ' ب' جـ') / (4 نق)
• حل المثلث بمعلومية قياسي زاويتين وطول ضلع واحد
• تحليل الحالة المبهمة (SSA) للزاوية الحادة بمقارنة أ' بالارتفاع ع = ب' \sin(أ) (0، 1، أو 2 حل)
• تحليل الحالة المبهمة للزاوية المنفرجة والقائمة (حل وحيد إذا أ' > ب')