تطبيقات على القيم العظمى والصغرى — الرياضيات البحتة الصف الثالث الثانوي الأزهري

درس «تطبيقات على القيم العظمى والصغرى» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي الأزهري من وحدة «سلوك الدالة ورسم المنحنيات». يركز هذا الدرس على توظيف مفاهيم التفاضل في حل المسائل الهندسية والاقتصادية والصناعية الواقعية (مسائل الأمثلية)، من خلال صياغة دالة الهدف المراد تعظيمها أو تصغيرها، واستخدام العلاقات المساعدة للتحويل إلى متغير واحد، والاشتقاق لإيجاد الأبعاد المثلى واختبارها للتأكد من تحقيق الشروط المطلوبة. هتتعلم فى الدرس ده: دالة الهدف هي الكمية المطلوب جعلها أكبر ما يمكن أو أقل ما يمكن.، استخدام العلاقات المساعدة لتقليص دالة الهدف إلى متغير واحد قبل الاشتقاق.، في مسائل المسافة، يفضل تعظيم أو تصغير مربع المسافة ف^٢ لتفادي التعامل مع الجذور التربيعية في الاشتقاق.، التحقق من...

الدرس ده من وحدة «سلوك الدالة ورسم المنحنيات» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي الأزهري على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يركز هذا الدرس على توظيف مفاهيم التفاضل في حل المسائل الهندسية والاقتصادية والصناعية الواقعية (مسائل الأمثلية)، من خلال صياغة دالة الهدف المراد تعظيمها أو تصغيرها، واستخدام العلاقات المساعدة للتحويل إلى متغير واحد، والاشتقاق لإيجاد الأبعاد المثلى واختبارها للتأكد من تحقيق الشروط المطلوبة.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• دالة الهدف هي الكمية المطلوب جعلها أكبر ما يمكن أو أقل ما يمكن.
• استخدام العلاقات المساعدة لتقليص دالة الهدف إلى متغير واحد قبل الاشتقاق.
• في مسائل المسافة، يفضل تعظيم أو تصغير مربع المسافة ف^٢ لتفادي التعامل مع الجذور التربيعية في الاشتقاق.
• التحقق من أن النقطة الحرجة تعطي قيمة عظمى (د'' < ٠) أو صغرى (د'' > ٠) خطوة إلزامية لإكمال البرهان الرياضي.