التوزيع الهندسي وتوزيع ذي الحدين — الإحصاء الصف الثالث الثانوي

درس «التوزيع الهندسي وتوزيع ذي الحدين» فى مادة الإحصاء لـالصف الثالث الثانوي من وحدة «المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية». يقدم هذا الدرس النموذجين الاحتماليين الشهيرين في التجارب الثنائية المكررة: توزيع ذي الحدين والتوزيع الهندسي. يشرح الدرس تفصيلياً صياغة دالة ذي الحدين المعتمدة على التوافيق لحساب احتمال تكرار النجاح عدداً محدداً من المرات وقوانين التوقع والتباين المشتقة. كما يوضح الدرس مفهوم التوزيع الهندسي المعني بانتظار أول ظهور للنجاح ودالته الاحتمالية وخاصية غياب الذاكرة وقانون التوقع. يفصل الدرس التطبيقات العملية للتوزيعين في الفحص الصناعي وضبط الجودة واختبارات الأجهزة. هتتعلم فى الدرس ده: شروط ومفهوم تجارب برنولي المتكررة المستقلة بثنائي الاحتمال (ل للنجاح، ق للفشل)، صيغة...

الدرس ده من وحدة «المتغيرات العشوائية والتوزيعات الاحتمالية» فى مادة الإحصاء لـالصف الثالث الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يقدم هذا الدرس النموذجين الاحتماليين الشهيرين في التجارب الثنائية المكررة: توزيع ذي الحدين والتوزيع الهندسي. يشرح الدرس تفصيلياً صياغة دالة ذي الحدين المعتمدة على التوافيق لحساب احتمال تكرار النجاح عدداً محدداً من المرات وقوانين التوقع والتباين المشتقة. كما يوضح الدرس مفهوم التوزيع الهندسي المعني بانتظار أول ظهور للنجاح ودالته الاحتمالية وخاصية غياب الذاكرة وقانون التوقع. يفصل الدرس التطبيقات العملية للتوزيعين في الفحص الصناعي وضبط الجودة واختبارات الأجهزة.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• شروط ومفهوم تجارب برنولي المتكررة المستقلة بثنائي الاحتمال (ل للنجاح، ق للفشل)
• صيغة دالة احتمال توزيع ذي الحدين: د(ر) = ن ق ر * ل^ر * ق^(ن-ر)
• قوانين التوقع والتباين والانحراف المعياري لتوزيع ذي الحدين: μ = ن ل، σ^2 = ن ل ق
• مفهوم وصيغة دالة التوزيع الهندسي للوصول لأول نجاح: د(س) = ق^(س-1) * ل
• خواص التوزيع الهندسي وحساب التوقع μ = 1/ل واحتمال تجاوز عدد ك من المحاولات