الأعداد الحقيقية — الرياضيات الصف الثاني الإعدادي

درس «الأعداد الحقيقية» فى مادة الرياضيات لـالصف الثاني الإعدادي من وحدة «الأعداد والعمليات عليها». في هذا الدرس، يتم تعريف الطالب بمجموعة الأعداد غير النسبية (Q') وتمييزها عن مجموعة الأعداد النسبية (Q). يتعلم الطالب أن الجذر التربيعي لعدد غير مربع كامل (مثل \sqrt{2} والجذر التكعيبي لعدد غير مكعب كامل (مثل \sqrt[3]{5} هما مثالان على الأعداد غير النسبية، والتي لا يمكن كتابتها في صورة كسر a/b. كما يتم تقديم مفهوم النسبة الذهبية \varphi و\pi كأمثلة بارزة على الأعداد غير النسبية. يوضح الدرس كيفية إيجاد قيمة تقريبية لعدد غير نسبي وتحديد موقعه بين عددين صحيحين متتاليين على خط الأعداد. أخيرًا، يُدرّب الطالب على حل معادلات بسيطة (خطية وتربيعية وتكعيبية) ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية R، مع الانتباه...

الدرس ده من وحدة «الأعداد والعمليات عليها» فى مادة الرياضيات لـالصف الثاني الإعدادي على منصة دروسات.

الدرس ده من الدروس اللى بتبدأ بيها بعد الاشتراك، وباقى دروس المادة بالاشتراك.

ملخص الدرس

في هذا الدرس، يتم تعريف الطالب بمجموعة الأعداد غير النسبية (Q') وتمييزها عن مجموعة الأعداد النسبية (Q). يتعلم الطالب أن الجذر التربيعي لعدد غير مربع كامل (مثل \sqrt{2} والجذر التكعيبي لعدد غير مكعب كامل (مثل \sqrt[3]{5} هما مثالان على الأعداد غير النسبية، والتي لا يمكن كتابتها في صورة كسر a/b. كما يتم تقديم مفهوم النسبة الذهبية \varphi و\pi كأمثلة بارزة على الأعداد غير النسبية. يوضح الدرس كيفية إيجاد قيمة تقريبية لعدد غير نسبي وتحديد موقعه بين عددين صحيحين متتاليين على خط الأعداد. أخيرًا، يُدرّب الطالب على حل معادلات بسيطة (خطية وتربيعية وتكعيبية) ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية R، مع الانتباه إلى أن بعض المعادلات قد لا يكون لها حل في R إذا كانت تتضمن جذرًا تربيعيًا لعدد سالب.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• التمييز بين الأعداد النسبية وغير النسبية وتحديد مجموعاتها.
• أمثلة على الأعداد غير النسبية: الجذور غير الدقيقة، \pi، النسبة الذهبية.
• إيجاد قيمة تقريبية لعدد غير نسبي.
• تمثيل عدد غير نسبي على خط الأعداد.
• العلاقة بين مجموعات الأعداد (N، Z، Q، Q'، R).
• حل معادلات خطية وبسيطة ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية R.
• حل معادلات تربيعية ضمن مجموعة الأعداد الحقيقية R.

اختبر نفسك

2 سؤال من تمارين الدرس المجانى. اختار الإجابة ودوس «صحّح».