The main trigonometrical ratios of the acute angle — الرياضيات الصف الثالث الإعدادي لغات

درس «The main trigonometrical ratios of the acute angle» فى مادة الرياضيات لـالصف الثالث الإعدادي لغات من وحدة «Trigonometry». This lesson introduces sexagesimal measurement of angles and defines the three primary trigonometrical ratios: sine, cosine, and tangent for acute angles in a right-angled triangle. It establishes the complementary angle theorem where the sine of an angle equals the cosine of its complement, alongside basic trigonometric identities. (يقدم هذا الدرس القياس الستيني للزوايا بالدرجات والدقائق والثواني، والنسب المثلثية الأساسية للزاوية الحادة في المثلث القائم: الجيب، جيب التمام، والظل، مع علاقة الزاويتين المتتامتين حيث جا الزاوية يساوي جتا متممتها، ومتطابقة فيثاغورس...

الدرس ده من وحدة «Trigonometry» فى مادة الرياضيات لـالصف الثالث الإعدادي لغات على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

This lesson introduces sexagesimal measurement of angles and defines the three primary trigonometrical ratios: sine, cosine, and tangent for acute angles in a right-angled triangle. It establishes the complementary angle theorem where the sine of an angle equals the cosine of its complement, alongside basic trigonometric identities. (يقدم هذا الدرس القياس الستيني للزوايا بالدرجات والدقائق والثواني، والنسب المثلثية الأساسية للزاوية الحادة في المثلث القائم: الجيب، جيب التمام، والظل، مع علاقة الزاويتين المتتامتين حيث جا الزاوية يساوي جتا متممتها، ومتطابقة فيثاغورس الأساسية).

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• Sexagesimal System: 1° = 60' and 1' = 60''. (النظام الستيني: الدرجة تساوي 60 دقيقة والدقيقة 60 ثانية).
• Trig Ratios: sin θ = Opposite/Hypotenuse, cos θ = Adjacent/Hypotenuse, tan θ = Opposite/Adjacent = sin θ / cos θ. (النسب المثلثية: جا = المقابل/الوتر، جتا = المجاور/الوتر، ظا = المقابل/المجاور).
• Complementary Angles: If A + B = 90°, then sin A = cos B and cos A = sin B. (تطابق النسب للمتتامتين: جا زاوية يساوي جتا المتممة).
• Pythagorean Theorem: In right △ABC, AC² = AB² + BC², leading to sin² θ + cos² θ = 1. (نظرية فيثاغورس ومتطابقة جا² + جتا² = 1).