Differentiation and integrations of the vector functions — الرياضيات التطبيقية الصف الثالث الثانوي لغات

درس «Differentiation and integrations of the vector functions» فى مادة الرياضيات التطبيقية لـالصف الثالث الثانوي لغات من وحدة «Rectilinear Motion». This lesson introduces kinematics of rectilinear motion, position vector r(t), displacement vector s(t), velocity v(t) = dr/dt, acceleration a(t) = dv/dt = v*(dv/dx), accelerated and retarded motion criteria (v * a > 0 vs v * a < 0), and integration of vector functions to find velocity and displacement from acceleration. [الترجمة العربية والتوضيح]: يقدم هذا الدرس تفاضل وتكامل الدوال المتجهة في الحركة في خط مستقيم، ومتجه الموضع r(t)، ومتجه الإزاحة s(t)، ومتجه السرعة v = dr/dt، ومتجه العجلة a = dv/dt = v*(dv/dx)، والتمييز بين الحركة المتسارعة...

الدرس ده من وحدة «Rectilinear Motion» فى مادة الرياضيات التطبيقية لـالصف الثالث الثانوي لغات على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

This lesson introduces kinematics of rectilinear motion, position vector r(t), displacement vector s(t), velocity v(t) = dr/dt, acceleration a(t) = dv/dt = v*(dv/dx), accelerated and retarded motion criteria (v * a > 0 vs v * a < 0), and integration of vector functions to find velocity and displacement from acceleration. [الترجمة العربية والتوضيح]: يقدم هذا الدرس تفاضل وتكامل الدوال المتجهة في الحركة في خط مستقيم، ومتجه الموضع r(t)، ومتجه الإزاحة s(t)، ومتجه السرعة v = dr/dt، ومتجه العجلة a = dv/dt = v*(dv/dx)، والتمييز بين الحركة المتسارعة والتقصيرية (v*a > 0 أو v*a < 0)، وحساب السرعة والموضع بالتكامل عند معرفة العجلة كدالة في الزمن أو الموضع أو السرعة.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• Position r(t), displacement s(t) = r(t) - r(0), and velocity v = ds/dt. (متجهات الموضع والإزاحة والسرعة v = ds/dt.)
• Acceleration formulas: a = dv/dt when v = f(t), and a = v * (dv/dx) when v = f(x). (قوانين العجلة: a = dv/dt إذا كانت دالة في الزمن، و a = v * dv/dx إذا كانت دالة في الموضع.)
• Motion classification: accelerated if v * a > 0, retarded if v * a < 0. (تصنيف الحركة: متسارعة إذا كان v * a > 0 وتقصيرية متباطئة إذا كان v * a < 0.)
• Integration techniques: Delta x = integral(v dt) and integral(v dv) = integral(a dx). (تكامل الدوال المتجهة لإيجاد الإزاحة والسرعة.)