معادلة الدائرة في المستوى الإحداثي — الرياضيات التطبيقية الصف الثاني الثانوي

درس «معادلة الدائرة في المستوى الإحداثي» فى مادة الرياضيات التطبيقية لـالصف الثاني الثانوي من وحدة «الوحدة الثانية: الهندسة والقياس». يقدم هذا الدرس دراسة هندسية وتحليلية شاملة لمعادلة الدائرة في المستوى الإحداثي الكارتيزي ثنائي الأبعاد. يشرح استنتاج الصورة القياسية لمعادلة الدائرة بمعلومية المركز ونصف القطر بدستور البعد بين نقطتين، واشتقاق الصورة العامة (س^2 + ص^2 + 2 ل س + 2 ك ص + جـ = 0)، وتعيين المركز (-ل ، -ك) ونصف القطر نق = \sqrt{L^2 + K^2 - C}. ويفصل الشروط الأربعة الصارمة لتمثيل الدائرة الحقيقية، واختبار موضع نقطة (داخل، على، أو خارج الدائرة)، وحالات المماس للمحاور الإحداثية، وكتابة المعادلة بمعلومية طرفي قطر. هتتعلم فى الدرس ده: الصورة القياسية لمعادلة الدائرة: (س - د)^2 + (ص...

الدرس ده من وحدة «الوحدة الثانية: الهندسة والقياس» فى مادة الرياضيات التطبيقية لـالصف الثاني الثانوي على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يقدم هذا الدرس دراسة هندسية وتحليلية شاملة لمعادلة الدائرة في المستوى الإحداثي الكارتيزي ثنائي الأبعاد. يشرح استنتاج الصورة القياسية لمعادلة الدائرة بمعلومية المركز ونصف القطر بدستور البعد بين نقطتين، واشتقاق الصورة العامة (س^2 + ص^2 + 2 ل س + 2 ك ص + جـ = 0)، وتعيين المركز (-ل ، -ك) ونصف القطر نق = \sqrt{L^2 + K^2 - C}. ويفصل الشروط الأربعة الصارمة لتمثيل الدائرة الحقيقية، واختبار موضع نقطة (داخل، على، أو خارج الدائرة)، وحالات المماس للمحاور الإحداثية، وكتابة المعادلة بمعلومية طرفي قطر.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• الصورة القياسية لمعادلة الدائرة: (س - د)^2 + (ص - هـ)^2 = نق^2 ومعادلة دائرة نقطة الأصل س^2 + ص^2 = نق^2
• الصورة العامة لمعادلة الدائرة: س^2 + ص^2 + 2 ل س + 2 ك ص + جـ = 0
• إحداثيا المركز م (-ل ، -ك) وقانون نصف القطر نق = \sqrt{L^2 + K^2 - C}
• الشروط الأربعة الواجب توفرها في المعادلة لتمثل دائرة حقيقية (معامل س^2 = معامل ص^2 ، خلوها من س ص ، و ل^2+ك^2-جـ > 0)
• موضع نقطة بالنسبة لدائرة (داخلها، عليها، أو خارجها) باستخدام البعد ونصف القطر
• كتابة معادلة الدائرة بمعلومية طرفي قطر أ ، ب أو حالات مساس المحاور الإحداثية س و ص