Graphing Trigonometric Functions — الرياضيات الصف الأول الثانوي لغات

درس «Graphing Trigonometric Functions» فى مادة الرياضيات لـالصف الأول الثانوي لغات من وحدة «Trigonometry». This lesson analyzes the graphical representations, periodic properties, and wave characteristics of sine and cosine functions. It defines the amplitude $|a|$, period $2\pi/|b|$, range $[-a, a]$, and maximum/minimum values for functions of the form $f(\theta) = a \sin(b\theta)$ and $f(\theta) = a \cos(b\theta)$. (يتناول التمثيل البياني لدالتي الجيب وجيب التمام وخصائصهما الدورية؛ معرفاً السعة $|a|$ والمدى $[-a, a]$ ودورة الدالة $2\pi/|b|$ ونقاط القيم العظمى والصغرى لمنحنيات الدوال الجيبية). هتتعلم فى الدرس ده: Sine function curve passes through the origin $(0,0)$ and oscillates...

الدرس ده من وحدة «Trigonometry» فى مادة الرياضيات لـالصف الأول الثانوي لغات على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

This lesson analyzes the graphical representations, periodic properties, and wave characteristics of sine and cosine functions. It defines the amplitude $|a|$, period $2\pi/|b|$, range $[-a, a]$, and maximum/minimum values for functions of the form $f(\theta) = a \sin(b\theta)$ and $f(\theta) = a \cos(b\theta)$. (يتناول التمثيل البياني لدالتي الجيب وجيب التمام وخصائصهما الدورية؛ معرفاً السعة $|a|$ والمدى $[-a, a]$ ودورة الدالة $2\pi/|b|$ ونقاط القيم العظمى والصغرى لمنحنيات الدوال الجيبية).

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• Sine function curve passes through the origin $(0,0)$ and oscillates between $-1$ and $1$. (منحنى دالة الجيب يمر بنقطة الأصل ويتذبذب بين $-1$ و $1$).
• Cosine function curve starts at its maximum $(0, 1)$ for standard function $\cos\theta$. (منحنى دالة جيب التمام يبدأ عند قمته $(0, 1)$).
• Amplitude equals $|a|$, determining the vertical stretch and range $[- |a|, |a|]$. (سعة الدالة تساوي $|a|$ وتحدد التمدد الرأسي والمدى).
• Period formula: $T = \frac{360^\circ}{|b|} = \frac{2\pi}{|b|}$, determining horizontal wavelength. (دورة الدالة تحدد التكرار الأفقي للموجة الجيبية).
• Periodic continuity: Both sine and cosine are smooth continuous waves defined for all $\mathbb{R}$. (دالتا الجيب وجيب التمام دالتان متصلتان ملساء على كامل خط الأعداد الحقيقية).