Directed Angle — الرياضيات الصف الأول الثانوي لغات

درس «Directed Angle» فى مادة الرياضيات لـالصف الأول الثانوي لغات من وحدة «Trigonometry». This lesson introduces the concept of directed angles in trigonometry. It defines the initial and terminal sides, clockwise and counter-clockwise rotations, standard coordinate position, equivalent co-terminal angles ($\theta + 360^\circ k$), quadrants I through IV, and quadrantal angles lying on coordinate axes. (يقدم هذا الدرس مفهوم الزاوية الموجهة كزوج مرتب من شعاعين لهما نفس نقطة البداية، مفرزاً الضلع الابتدائي عن النهائي، والقياس الموجب في عكس عقارب الساعة والسالب معها. يحدد الوضع القياسي في المستوى الإحداثي، والزوايا المتكافئة $\theta + k \cdot 360^\circ$، والأرباع الأربعة والزوايا الربعية)...

الدرس ده من وحدة «Trigonometry» فى مادة الرياضيات لـالصف الأول الثانوي لغات على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

This lesson introduces the concept of directed angles in trigonometry. It defines the initial and terminal sides, clockwise and counter-clockwise rotations, standard coordinate position, equivalent co-terminal angles ($\theta + 360^\circ k$), quadrants I through IV, and quadrantal angles lying on coordinate axes. (يقدم هذا الدرس مفهوم الزاوية الموجهة كزوج مرتب من شعاعين لهما نفس نقطة البداية، مفرزاً الضلع الابتدائي عن النهائي، والقياس الموجب في عكس عقارب الساعة والسالب معها. يحدد الوضع القياسي في المستوى الإحداثي، والزوايا المتكافئة $\theta + k \cdot 360^\circ$، والأرباع الأربعة والزوايا الربعية).

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• Directed angle is an ordered pair $(\vec{OA}, \vec{OB})$ with vertex $O$, initial side $\vec{OA}$, terminal side $\vec{OB}$. (الزاوية الموجهة زوج مرتب من شعاعين يشتركان في نقطة الرأس).
• Sign convention: Counter-clockwise rotation is positive; clockwise rotation is negative. (الاتجاه الموجب عكس دوران عقارب الساعة والسالب معها).
• Standard position requirements: Vertex at $(0,0)$ and initial side along positive x-axis. (الوضع القياسي: الرأس بنقطة الأصل والضلع الابتدائي على الاتجاه الموجب لمحور السينات).
• Equivalent angles formula: $\theta + k \cdot 360^\circ$ for any integer $k \in \mathbb{Z}$. (الزوايا المتكافئة تشترك في الضلع النهائي وتختلف بعدد من الدورات الكاملة).
• Quadrantal angles have terminal sides on axes: $0^\circ, 90^\circ, 180^\circ, 270^\circ, 360^\circ$. (الزوايا الربعية هي التي ينطبق ضلعها النهائي على أحد المحاور الإحداثية).