تفاضل وتكامل الدوال المتجهة — الرياضيات التطبيقية الصف الثالث الثانوي الأزهري

درس «تفاضل وتكامل الدوال المتجهة» فى مادة الرياضيات التطبيقية لـالصف الثالث الثانوي الأزهري من وحدة «الحركة في خط مستقيم». يستعرض هذا الدرس الدوال المتجهة في الحركة الخطية (الموضع ر، الإزاحة ف، السرعة ع، والعجلة جـ) وكيفية ربطها ببعضها باستخدام التفاضل والتكامل. ويشمل التفاضل للحصول على السرعة والعجلة بدلالة الزمن، والتكامل للحصول على الإزاحة والسرعة، بالإضافة إلى الحالة التي تكون فيها السرعة دالة في الموضع وكيفية إيجاد العجلة بالعلاقة جـ = ع \frac{د ع}{د ر}. هتتعلم فى الدرس ده: تعريف متجه الموضع ر والإزاحة ف والسرعة اللحظية ع والعجلة اللحظية جـ.، العلاقات التفاضلية: ع = \frac{د ر}{د ن} ، جـ = \frac{د ع}{د ن} = ع \frac{د ع}{د ر}.، العلاقات التكاملية: الإزاحة كـتكامل للسرعة، والسرعة...

الدرس ده من وحدة «الحركة في خط مستقيم» فى مادة الرياضيات التطبيقية لـالصف الثالث الثانوي الأزهري على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يستعرض هذا الدرس الدوال المتجهة في الحركة الخطية (الموضع ر، الإزاحة ف، السرعة ع، والعجلة جـ) وكيفية ربطها ببعضها باستخدام التفاضل والتكامل. ويشمل التفاضل للحصول على السرعة والعجلة بدلالة الزمن، والتكامل للحصول على الإزاحة والسرعة، بالإضافة إلى الحالة التي تكون فيها السرعة دالة في الموضع وكيفية إيجاد العجلة بالعلاقة جـ = ع \frac{د ع}{د ر}.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• تعريف متجه الموضع ر والإزاحة ف والسرعة اللحظية ع والعجلة اللحظية جـ.
• العلاقات التفاضلية: ع = \frac{د ر}{د ن} ، جـ = \frac{د ع}{د ن} = ع \frac{د ع}{د ر}.
• العلاقات التكاملية: الإزاحة كـتكامل للسرعة، والسرعة كـتكامل للعجلة.
• حساب المسافة المقطوعة والإزاحة باستخدام التكامل المحدد ومعرفة نقاط تغيير الاتجاه.
• الحركة المتسارعة والحركة التقصيرية (إشارة حاصل ضرب ع \times جـ).