تزايد وتناقص الدوال — الرياضيات البحتة الصف الثالث الثانوي الأزهري

درس «تزايد وتناقص الدوال» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي الأزهري من وحدة «سلوك الدالة ورسم المنحنيات». يشرح هذا الدرس كيفية تحديد النقط الحرجة للدالة والتي تكون عندها المشتقة الأولى مساوية للصفر أو غير معرفة مع ضرورة انتمائها لمجال الدالة، واستخدام إشارة المشتقة الأولى د'(س) لتحديد فترات التزايد والتناقص للمنحنى على مجاله بدقة وتحليل السلوك الحركي للدالة. هتتعلم فى الدرس ده: النقطة الحرجة تتطلب شرطين : انتمائها لمجال الدالة، وكون د'(س) = ٠ أو غير معرفة.، الدالة تزايدية على الفترة التي تكون فيها المشتقة الأولى موجبة د'(س) > ٠.، الدالة تناقصية على الفترة التي تكون فيها المشتقة الأولى سالبة د'(س) < ٠.، فترات التزايد والتناقص تكتب دائماً كفترات مفتوحة..

الدرس ده من وحدة «سلوك الدالة ورسم المنحنيات» فى مادة الرياضيات البحتة لـالصف الثالث الثانوي الأزهري على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يشرح هذا الدرس كيفية تحديد النقط الحرجة للدالة والتي تكون عندها المشتقة الأولى مساوية للصفر أو غير معرفة مع ضرورة انتمائها لمجال الدالة، واستخدام إشارة المشتقة الأولى د'(س) لتحديد فترات التزايد والتناقص للمنحنى على مجاله بدقة وتحليل السلوك الحركي للدالة.

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• النقطة الحرجة تتطلب شرطين : انتمائها لمجال الدالة، وكون د'(س) = ٠ أو غير معرفة.
• الدالة تزايدية على الفترة التي تكون فيها المشتقة الأولى موجبة د'(س) > ٠.
• الدالة تناقصية على الفترة التي تكون فيها المشتقة الأولى سالبة د'(س) < ٠.
• فترات التزايد والتناقص تكتب دائماً كفترات مفتوحة.