تطبيقات التشابه في الدائرة — الرياضيات الصف الأول الثانوي الأزهري

درس «تطبيقات التشابه في الدائرة» فى مادة الرياضيات لـالصف الأول الثانوي الأزهري من وحدة «التشابه». يقدم هذا الدرس التطبيقات الهندسية المترتبة على تشابه المثلثات الناتجة داخل الدائرة وخارجها[cite: 2]. يبرهن التمرين المشهور بحالتيه: تقاطع وترين في نقطة داخل الدائرة، وتقاطعهما في نقطة خارجها[cite: 2]. يوضح العلاقة بين مربع طول القطعة المماسة وحاصل ضرب جزأي القاطع الصادر من نفس النقطة الخارجية[cite: 2]. يشرح نظريات عكس التمرين المشهور لإثبات وقوع أربع نقط على استقامة دائرة واحدة وكون الشكل رباعياً دائرياً[cite: 2]. كما يتناول تعريف قوة نقطة بالنسبة لدائرة م وعلاقتها الجبرية بموقع النقطة (خارج، على، أو داخل الدائرة) والمحور الأساسي لدائرتين[cite: 2]. هتتعلم فى الدرس ده: قاعدة تقاطع الأوتار...

الدرس ده من وحدة «التشابه» فى مادة الرياضيات لـالصف الأول الثانوي الأزهري على منصة دروسات.

الدرس متاح بالاشتراك: ترم كامل أو المادة لوحدها.

ملخص الدرس

يقدم هذا الدرس التطبيقات الهندسية المترتبة على تشابه المثلثات الناتجة داخل الدائرة وخارجها[cite: 2]. يبرهن التمرين المشهور بحالتيه: تقاطع وترين في نقطة داخل الدائرة، وتقاطعهما في نقطة خارجها[cite: 2]. يوضح العلاقة بين مربع طول القطعة المماسة وحاصل ضرب جزأي القاطع الصادر من نفس النقطة الخارجية[cite: 2]. يشرح نظريات عكس التمرين المشهور لإثبات وقوع أربع نقط على استقامة دائرة واحدة وكون الشكل رباعياً دائرياً[cite: 2]. كما يتناول تعريف قوة نقطة بالنسبة لدائرة م وعلاقتها الجبرية بموقع النقطة (خارج، على، أو داخل الدائرة) والمحور الأساسي لدائرتين[cite: 2].

هتتعلم إيه فى الدرس ده

• قاعدة تقاطع الأوتار داخل الدائرة (هـ أ × هـ ب = هـ جـ × هـ د)
• قاعدة تقاطع القواطع خارج الدائرة وتناسب القطع المتكونة
• نظرية القطعة المماسة وعلاقتها بالقواطع ((المماس)^2 = الجزء × الكل)
• عكس النظريات لإثبات وقوع النقاط على دائرة واحدة (الرباعي الدائري)
• مفهوم قوة نقطة بالنسبة لدائرة وتحديد موضعها الهندسي